刚刚，中国队孙颖莎和王楚钦组合击败朝鲜队的李正智和金金英组合，夺得巴黎奥运会乒乓球混双冠军！
孙颖莎和王楚钦配合默契，进攻精准有力，这与两人高超的技战术素养分不开。由于乒乓球重量轻、速度快、旋转多，这项运动的比赛难度很高，运动员必须对击球时机、位置、力度、角度等控制得非常准确，才能取得胜利。
刘国梁一击让乒乓球从五角星中间的小孔里飞出去 | 爸爸去哪儿？
那么有多准呢？像上图的刘国梁一样，准确控制乒乓球的飞行方向是基础，同时还要控制球的旋转方向和速度，甚至还要根据乒乓球场地的温度来调整打法。
是的，温度等细节也决定成败。5°C 的温差可能会导致乒乓球的落点偏移 1 厘米。
乒乓球仅重2.7克，温度改变其飞行轨迹
气温对乒乓球的飞行轨迹、球拍的弹性等有显著影响，几摄氏度的温差就能影响运动员的发挥。
对于一个在空中飞行的乒乓球来说，主要受到三种力的影响：自身重力、空气阻力、旋转产生的马格努斯力。后两者又受到空气粘度的影响，而空气粘度又受到空气温度的影响。由于一个直径4厘米的乒乓球重量只有2.7克左右，所以后两者的变化对飞行轨迹的影响很大。
当温度升高时，空气分子的运动速度增大，造成空气密度随温度升高而减小，粘度随温度升高而增大，从而改变乒乓球的飞行方向。
上：旋转球所受的马格努斯力；中：旋转方向示意图；下：不同旋转方向的乒乓球运动轨迹 | 参考文献 [2]
气温每上升5℃，球落地高度增加1厘米，接球位置降低1厘米
中国科研人员通过对比分析，发现乒乓球在不同温度下的运动轨迹，随着温度的变化，乒乓球的落地位置、反弹后的角度、速度、旋转速度等都发生了变化。
研究人员利用仿真软件进行分析，假设乒乓球从球台一侧发射，前进速度为6.2米/秒，向上速度为1.6米/秒，左右方向无速度，上旋速度为80弧度/秒。
环境温度设定为2008年北京、2012年伦敦、2016年里约奥运会的平均气温，分别为30℃、20℃、25℃，对比了三种温度下乒乓球的运动轨迹。
本研究采用基于格子波尔兹曼方法的XFlow无网格流场仿真软件，建立乒乓球桌坐标系，发球点位于箭头处，与球桌短边齐平，高20 cm，距零点70 cm。参考文献[1]
分析发现，三种温度下，乒乓球在上升阶段的运动轨迹并无明显差异，但在下降阶段则出现偏差，温度每升高5℃，运动轨迹的落点就会偏移1厘米。
上图为不同温度下乒乓球的xoy运动轨迹，下图为局部放大。温度越高，乒乓球下落距离发球点越远（x轴位移），反弹后高度越低（y轴位移）| 参考[1]
随着温度的升高，乒乓球撞击台面的角度逐渐减小，碰撞后球的速度、旋转速度、离台角度也发生变化，上述三种温度下，乒乓球离台角度分别为25°、27°、26.8°，与之对应的是，在距离发球点2米处，乒乓球离台高度分别为9厘米、12厘米、11厘米。
在乒乓球馆，比赛场地温度一般控制在20℃至25℃左右，比室外温度低5℃左右。巴黎今日最高气温约34℃。如果奥运场馆温度比平时训练温度高5℃，乒乓球落点就会发生1厘米的位移，相当于球半径减小了一半，运动员就需要调整接球姿势。如果接球晚了，球离台的角度、速度、旋转速度也会有明显差异，影响球的最终位置、时间、角度和力度。
后来其他研究也验证了温度对乒乓球运动轨迹的影响，以乒乓球半径为参考，15℃与30℃之间x轴方向的偏差为72.15%；y轴方向的偏差为20.6%；z轴方向的偏差为4.85%。
15℃不同时刻乒乓球流场涡量与速度云图 | 参考文献[2]
气温下降，球拍变硬，乒乓球飞得更远
除了乒乓球本身以外，球拍胶皮的弹性也会受到温度的影响。
一项研究将球拍在 15°C、0°C 和 -18°C 的温度下进行预处理，然后将乒乓球从球拍 207 厘米高处抛下，并比较球的反弹高度。之后，研究人员用同样的力度击球，观察球落地的位置。
在15℃、0℃、-18℃时，回弹系数的均值分别为0.606、0.619、0.628。也就是说，随着温度的降低，胶皮的回弹系数明显增大，击球后球速增加。同时，乒乓球飞得更远，落点与对面台边的距离减小，均值分别为40.8厘米、30.8厘米、21.1厘米。
本研究选取的温度与乒乓球馆的常见温度相差较大，无法根据研究数据推断20℃~30℃对橡胶弹性的影响，但本研究足以说明乒乓球馆的温度变化会影响球的飞行距离，而且这种影响可能非常大，以至于影响运动员的比赛表现。
高温对乒乓球本身的影响是增加飞行距离，对球拍胶皮的影响是减弱回弹能力，也就是减少飞行距离。至于实际情况，这两种影响叠加之后，飞行距离是变短了还是变长了，目前还没有研究去验证。
孙颖莎与王楚钦在比赛中 | 央视新闻
乒乓球是一项毫米级的运动，仅凭温度这一外在因素就能带来乒乓球运动如此复杂的变化，可见这项运动的难度有多大，对选手的控制和调节能力的要求有多高。
中国乒乓球队是奥运会乒乓球比赛最成功的队伍，自1996年起便夺得了所有项目的金牌。精准是中国乒乓球队称霸赛场的原因之一。
今天，孙颖莎与王楚钦再次上演了精妙控制与力量的完美结合，夺得了乒乓球项目的首枚金牌，同时也夺回了在东京奥运会上遗憾丢掉的混双金牌。
参考
[1]余婉,李春,朱玲,任杰,季云峰,施志浩.基于格子波尔兹曼方法研究不同环境温度对乒乓球运动轨迹的影响.天津体育学院学报.2016;31(4):364-368.
[2]丁勤伟,李春,张俊伟,任杰,石志豪,郝文星.基于无网格法的环境温度对乒乓球运动轨迹影响的研究.天津体育学院学报.2017;32(5):390-396.
[3]徐佳杰,李春,任杰,季云峰,施志浩.基于Java虚拟机的不同温度条件下乒乓球飞行轨迹模拟研究.山东体育科技.2018;40(2):74-76.
[4] 张国栋, 杨骁, 胡家荣, 谢艳丽. 环境温度对四种乒乓球拍胶皮弹性的影响. 体育工程分会专题报道. 7532-7534.
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